Math for Life

Rabu, 22 Juli 2020

Sifat-Sifat Bilangan Berpangkat

Senin, 20 Juli 2020

Contoh Soal Pola Bilangan

1. Tentukan 3 suku berikutnya pada pola bilangan berikut :

a. 3,5,7, 9,11,.....,...,....,

b. 1, 1, 2,3,...,....,......,

2. Tentukan pola bilangan dari gambar berikut

Jawaban
1. a. Diketahui : bilangan 3,5,7, 9,11,..
Ditanya : tiga bilangan berikutnya?

jawab : ada tiga cara untuk menyelesaikan soal ini. kalian pilih satu cara saja yang paling mudah

Cara satu: angka 3, 5, 7, 9, 11 adalah bilangan ganjil. seperti kita ketahui,bilangan ganjil adalah bilangan yang tidak habis dibagi 2. maka kita bisa menebak angka ganjil setelah angka 11 adalah 13, 15, 17. jawabannya ditulis 3,5,7, 9,11,..13, 15, 17

Cara kedua : dengan menggunakan rumus bilangan ganjil yaitu 2n-1

3,5,7, 9,11,..angka yang ditanyakan adalah angka ke 6, ke 7 , ke 8

berarti nilai n=6, n=7, n=8

masukkan n=6 ke rumus 2n-1 → 2 x 6 -1 =12-1 = 11

masukkan n=7 ke rumus 2n-1 → 2 x 7 -1 =14-1 = 13

masukkan n=8 ke rumus 2n-1 → 2 x 8 -1 =16-1 = 15

jawabannya ditulis 3,5,7, 9,11,..13, 15, 17

Cara ketiga : dengan melihat selisih bilangan

dari bilangan 3, 5, 7, 9, 11, kita bisa melihat selisihnya antara angka 3 dan 5 selisihnya 2. angka 5 dan 7 selisihnya 2. angka 7 dan 9 selisihnya 2. Jadi

3, 5, 7, 9, 11, .... setelah angka 11 adalah 13 karena 11+2 = 13

setelah angka 13 adalah 15 karena 13+2 = 15

setelah angka 15 adalah 17 karena 15+2 = 17

1. b. Diketahui : bilangan 1, 1, 2,3,....,..

Ditanya : tiga bilangan berikutnya?

jawab : ada beberapa cara untuk menyelesaikan soal ini. kalian pilih satu cara saja yang paling mudah

Cara satu: angka 1, 1, 2,3,....,. adalah bilangan fibonacci. seperti kita ketahui,bilangan fibonacci adalah bilangan selanjutnya diperoleh dari penjumlahan dua bilangan sebelumnya maka kita bisa menebak angka 3 adalah 5, 8, 13. jawabannya ditulis 1, 1, 2,3,....5, 8, 13

Cara kedua : dengan menggunakan rumus bilangan fibonacci yaitu Un-1 + Un-2

1, 1, 2,3,...,..angka yang ditanyakan adalah angka baris ke 5, ke 6 , ke 7

berarti nilai n=5, n=6, n=7

masukkan n=5 ke rumus Un-1 + Un-2 → U5-1 + U5-2 = U4 + U3 = baris ke 4 adalah 3 dan baris ke 3 adalah 2 maka 3+2 = 5

masukkan n=6 ke rumus Un-1 + Un-2 → U6-1 + U6-2 = U5 + U4 = baris ke 5 adalah 5 dan baris ke 4 adalah 3 maka 5+3 = 8

masukkan n=7 ke rumus Un-1 + Un-2 → U7-1 + U7-2 = U6 + U5 = baris ke 6 adalah 8 dan baris ke 5 adalah 3 maka 8+5 = 13

Cara ketiga : dengan melihat selisih bilangan

dari bilangan 1, 1, 2,3,....,. , kita bisa melihat bahwa bilangan selanjutnya diperoleh dari penjumlahan dua bilangan sebelumnya. Jadi

1, 1, 2,3,... ....

setelah angka 3 adalah penjumlahan dua bilangan sebelumnya 3+2 = 5

1, 1, 2,3,5... ....

setelah angka 5 adalah penjumlahan dua bilangan sebelumnya 5+3 = 8

1, 1, 2,3,5, 8. ....

setelah angka 8 adalah penjumlahan dua bilangan sebelumnya 8+5 = 13

1, 1, 2,3,5, 8. 13....

Jawaban no 2

2. a. Gambar no 2.a adalah gambar pola persegi panjang

Tugas
Kerjakan LKS halaman 6 nomor 1a, 1b, 2a, dan 2b dalam selembar kertas

Sabtu, 18 Juli 2020

BILANGAN BERPANGKAT DAN AKAR (bagian 1)

A. Bilangan Berpangkat

Apakah kalian tahu artinya apabila ada pernyataan “jika jarak antara bumi dan Saturnus diperkirakan adalah 3 x 10⁸ km .

Arti dari pernyataan tersebut adalah jarak bumi dengan saturnus adalah

3 x 10⁸ = 3 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 300.000.000 km atau sama dengan 300 juta kilometer.

Dari contoh tersebut dapat dinyatakan bahwa bentuk pangkat adalah perkalian yang berulang. Misalnya 2⁵ itu artinya bilangan dua dikalikan berulang sebanyak lima kali atau jika dinyatakan dengan angka menjadi 2 x 2 x 2 x 2 x 2

Bentuk umum dari bentuk pangkat yang akan kita pelajari adalah sebagai berikut :

aⁿ

Keterangan :

a = basis atau bilangan pokok

n = indeks pangkat atau eksponen

aⁿ= a x a x a..sebanyak n faktor

tidak semua bentuk pangkat berpangkat positif, ada juga yang berpangkat nol dan negatif sebagai berikut :

a^-n= 1
a

sedangkan setiap bilangan real yang dipangkatkan dengan nol (0) hasilnya sama dengan 1

a⁰= 1

BARISAN DAN DERET (bagian 1)

A. Pola Bilangan
Pola bilangan merupakan aturan dari suatu kelompok bilangan tertentu. Pola bilangan di antaranya meliputi:
1. Pola bilangan Asli
1, 2, 3, 4, 5, 6, .........

2. Pola bilangan ganjil
1, 3, 5, 7, 9, 11, ........

3. Pola bilangan genap
2, 4, 6, 8, 10, 12, ........

4. Pola bilangan kuadrat
1, 4, 9, 16, 25, ...........

5. Pola bilangan segitiga
1, 3, 6, 10, ...............

6. Pola Bilangan Fibonanchi
Pola bilangan fibonanchi merupakan bilangan yang merupakan hasil dari penjumlahan dua bilangan sebelumnya
1, 1, 2, 3, 5, 8, ........

7. Pola Bilangan Pascal
Pola bilangan Pascal merupakan bilangan yang mengikuti pola pascal
1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1

Rabu, 29 April 2020

Latihan Bangun Ruang Datar

Contoh Soal :

1. Sebuah tempat penyimpanan air berbentuk kubus dengan ukuran sisi 2m x 2m x 2m. Berapa literkah air yang bisa dimuat oleh tempat penyimpanan tersebut!

a. 8 liter c. 8000 liter

b. 80 liter d. 800 liter

Penyelesaian :

Diket : Sisi tempat air (s) = 2 m

Ditanya : Volume tempat air (dalam liter) ?

Jawab:

Bentuk tempat air = bangun kubus

Jadi :

Volume tempat air = Volume kubus

Vkubus = s x s x s

= 2 x 2 x 2

= 8 meter kubik

Satuan meter kubik diubah ke liter. Sebelum diubah ke liter, satuan tersebut diubah dulu ke desimeter :

8 meter kubik = 8 000 desimeter kubik

(karena pangkat tiga maka sekali turun satu langkah dikali 1000) :

8.000 desimeter kubik = 8000 liter

(karena 1 desimeter kubik = 1 liter)

Jadi jawaban soal tersebut C, tempat penyimpanan air tersebut bisa menampung 8000 liter air

Minggu, 12 April 2020

Latihan Soal Garis Singgung Lingkaran

Tulislah soal berikut ini di dalam buku latihan kalian ( pilih 2 soal saja!)

Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan tepat!

1. Diketahui jari- jari dari dua lingkaran adalah 7 cm dan 5 cm. Jika jarak dua lingkaran tersebut 20 cm. Maka hitunglah panjang garis singgung persekutuan dalamnya!

2. Jika jarak antara dua lingkaran 61 cm, dengan jari-jari kedua lingkaran tersebut 15 cm dan 4 cm. Maka hitunglah panjang garis singgung persekutuan luarnya!

3. Tentukan jarak antara dua lingkaran, jika garis singgung persekutuan dalam lingkaran tersebut 24 cm dan jari-jari kedua lingkaran tersebut 4 cm dan 3 cm!

4. Tentukan panjang jari-jari lingkaran satu, jika panjang jari-jari lingkaran dua adalah 3 cm. Jarak antara dua lingkaran 41 cm dan garis singgung persekutuan dalam lingkaran 40 cm!