Contoh soal garis Singgung persekutuan. Luar

1. Jari-jari dua lingkaran adalah sebagai berikut 8 cm dan 3 cm. Jarak antara dua lingkaran tersebut adalah 13 cm. Hitunglah garis singgung persekutuan luar lingkaran tersebut!

Penyelesaian :
Diketahui : jari-jari lingkaran 1 (r1) = 8 cm
                    Jari-jari lingkaran 2 (r2) = 3 cm
                   Jarak 2 lingkaran. (P).   = 13 cm
Ditanya. Garis singgung persekutuan luar (gL)?
Jawab.

      gL = √p²-(r1-r2)²
      gL = √13² - (8-3)²
      gL = √169 - (5)²
      gL = √169-25
       gL = √ 144
      gL = 12 cm

2. Diketahui jari-jari dua lingkaran  10 cm dan 5 cm, jika garis singgung lingkaran luar tersebut 12 cm. Maka hitunglah jarak antara dua lingkaran tersebut!

Penyelesaian :
Diketahui jari-jari lingkaran 1 (r1) = 10 cm
                  Jari-jari lingkaran 2(r2) = 5 cm
                  Garis singgung p.luar (gl) = 12 cm
Ditanya jarak dua lingkaran (p)?
Jawab.

               P² = gL²+ (r1-r2)²
               P² = 12²+(10-5)²
               P²= 144+(5)²
               P²= 144+25
                P²= 169
               P = √169
               P = 13 cm
Jadi jarak dua lingkaran adalah 13 cm


3. Garis singgung persekutuan dua lingkaran adalah 40 mm. Jarak kedua lingkaran adalah 50 mm. Jika jari-jari lingkaran dua 10 mm, maka hitunglah jari-jari lingkaran 1!

Penyelesaian:
Diketahui : garis singgung lingkaran luar (gL) = 40 mm
                    Jarak dua lingkaran                  (p)   = 50 mm
                    Jari-jari lingkaran dua .             (r2) .= 10 mm
Ditanya .   : jari-jari lingkaran satu (r1)?
Jawab.

(r1-r2)² = p² - gL²
              = 50²-40²
              = 2500-1600
(r1-r2)²  = 900
(r1-r2) .  =√900
(r1-r2) .  =30
(r1-10) . = 30
r1 .    = 30+10
r1.      = 40 mm
Jadi jari-jari lingkaran 1 adalah 40 mm