Minggu, 29 Maret 2020

Contoh soal garis singgung persekutuan dalam

Contoh soal
1. Dua buah lingkaran mempunyai jari-jari 4 cm dan 2 cm. Jika jarak antara pusat kedua lingkaran 10 cm, maka hitunglah panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran tersebut!

Penyelesaian:
Diketahui: jari-jari lingkaran 1 (r1) = 4 cm
                  Jari-jari lingkaran 2 (r2) = 2 cm
                  Jarak 2 lingkaran   (p)    = 10 cm
Ditanya : panjang garis singgung persekutuan dalam (gd)?
Jawab:

           Gd= √p² -(r1+r2)²
               = √10² - (4+2)²
               = √100 - (6)²
               = √100 - 36
               = √64
                = 8 cm
     Jadi panjang garis singgung persekutuan dalam adalah 8 cm

2. Diketahui jari-jari lingkaran satu adalah 5 cm dan jari-jari lingkaran dua adalah 3 cm .Jika garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut adalah 15 cm .Hithnglah jarak antara dua lingkaran tersebut!

Penyelesaian
Diketahui : jari-jari lingkaran 1 (r1) = 5 cm
                   Jari-jari lingkaran 2 (r2) = 3 cm
                   Garis singgung p.dalam = 15 cm
Ditanya : jarak antara dua lingkaran (p)?
Jawab.

   P² = gd² + (r1+r2)²
   P² = 15² + (5+3)dari  P² = 225 + (8)²
   P² = 225 + 64
   P = √ 289
   P  = 17 cm
   Jadi jarak antara dua lingkaran adalah 17 cm

3. Jika diketahui garis singgung persekutuan dalam lingkaran adalah 24 cm dan jarak dari dua buah lingkaran tersebut adalah 26 cm, jari-jari lingkaran 2 adalah 3 cm. Maka tentukanlah panjang jari-jari lingkaran 1 !

Penyelesaian:
Diketahui : garis singgung persekutuan dalam ( gd)  = 24 cm
                    Jarak antara dua lingkaran   ( p).            = 26 cm
                    Jari-jari lingkaran 2.                (r2) .       = 3 cm
Ditanya : jari-jari lingkaran 1?
Jawab.

 (r1+r2)² = p² - gd²
                = 26² - 24 ²
                = 676 - 576
 (r1+r2)²= 100
  (r1+r2) = √100
   (r1+r2) = 10
   (r1+3)  = 10
    r1 .       = 10 - 3
    r1 .       = 7 cm

jadi panjang jari-jari lingkaran 1 adalah 7 cm

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Sifat-Sifat Bilangan Berpangkat