1. Dua buah lingkaran mempunyai jari-jari 4 cm dan 2 cm. Jika jarak antara pusat kedua lingkaran 10 cm, maka hitunglah panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran tersebut!
Penyelesaian:
Diketahui: jari-jari lingkaran 1 (r1) = 4 cm
Jari-jari lingkaran 2 (r2) = 2 cm
Jarak 2 lingkaran (p) = 10 cm
Ditanya : panjang garis singgung persekutuan dalam (gd)?
Jawab:
Gd= √p² -(r1+r2)²
= √10² - (4+2)²
= √100 - (6)²
= √100 - 36
= √64
= 8 cm
Jadi panjang garis singgung persekutuan dalam adalah 8 cm
2. Diketahui jari-jari lingkaran satu adalah 5 cm dan jari-jari lingkaran dua adalah 3 cm .Jika garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut adalah 15 cm .Hithnglah jarak antara dua lingkaran tersebut!
Penyelesaian
Diketahui : jari-jari lingkaran 1 (r1) = 5 cm
Jari-jari lingkaran 2 (r2) = 3 cm
Garis singgung p.dalam = 15 cm
Ditanya : jarak antara dua lingkaran (p)?
Jawab.
P² = gd² + (r1+r2)²
P² = 15² + (5+3)dari P² = 225 + (8)²
P² = 225 + 64
P = √ 289
P = 17 cm
Jadi jarak antara dua lingkaran adalah 17 cm
3. Jika diketahui garis singgung persekutuan dalam lingkaran adalah 24 cm dan jarak dari dua buah lingkaran tersebut adalah 26 cm, jari-jari lingkaran 2 adalah 3 cm. Maka tentukanlah panjang jari-jari lingkaran 1 !
Penyelesaian:
Diketahui : garis singgung persekutuan dalam ( gd) = 24 cm
Jarak antara dua lingkaran ( p). = 26 cm
Jari-jari lingkaran 2. (r2) . = 3 cm
Ditanya : jari-jari lingkaran 1?
Jawab.
(r1+r2)² = p² - gd²
= 26² - 24 ²
= 676 - 576
(r1+r2)²= 100
(r1+r2) = √100
(r1+r2) = 10
(r1+3) = 10
r1 . = 10 - 3
r1 . = 7 cm
jadi panjang jari-jari lingkaran 1 adalah 7 cm
